{"apiPublisher":"Skolverket","apiName":"Syllabus API","apiVersion":"1.16.2-SNAPSHOT","apiReleased":"2026-05-08","apiStatus":"active","apiDocumentation":"https://www.skolverket.se/om-oss/oppna-data/api-for-laroplaner-kurs--och-amnesplaner-syllabus","dataOrigin":"Syllabus API - Skolverket - 1.16.2-SNAPSHOT","calledMethod":"ReadCourse","totalElements":1,"processingTime":"7 ms","startedCaching":"2026-09-25T19:42:55.388262073","codeParam":"MATMAT03C","dateParam":"2026-09-25","course":{"centralCntHeading":"<h3>Centralt innehåll</h3>","centralContent":{"text":"<h4>Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll:</h4><p><strong>Aritmetik, algebra och funktioner</strong></p> <ul> <li>Begreppet absolutbelopp.</li> <li>Begreppet rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck.</li> <li>Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.</li> <li>Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen talet e och naturlig logaritm.</li> <li>Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.</li> <li>Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.</li> <li>Begreppen primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.</li> <li>Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.</li> <li>Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.</li> <li>Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer.</li> </ul> <p><strong>Trigonometri</strong></p> <ul> <li>Begreppet enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.</li> <li>Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.</li> </ul> <p><strong>Problemlösning, verktyg och tillämpningar</strong></p> <ul> <li>Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.</li> <li>Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.</li> <li>Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.</li> <li>Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.</li> <li>Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.</li> </ul>"},"code":"MATMAT03c","codeHeading":"<h3>Kurskod: MATMAT03c</h3>","description":"<p>Kursen matematik 3c omfattar punkterna 1–6 under rubriken Ämnets syfte. I kursen behandlas fördjupade kunskaper i ämnet.</p>","englishName":"Mathematics 3c","knowledgeReqsHeading":"<h3>Betygskriterier</h3>","knowledgeRequirements":[{"gradeStep":"E","text":"<h4>Betyget E</h4><p>Eleven beskriver <strong>grundläggande</strong> begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med <strong>tillfredsställande</strong> säkerhet.</p> <p>Eleven hanterar <strong>grundläggande</strong> procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med <strong>tillfredsställande</strong> säkerhet, både utan och med digitala verktyg.</p> <p>Eleven löser <strong>enkla</strong> problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.</p> <p>Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i <strong>enkla </strong>uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.</p> <p>Eleven för <strong>delvis </strong>underbyggda matematiska resonemang och följer <strong>enkla</strong> matematiska resonemang.</p> <p>Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett <strong>i huvudsak fungerande</strong> sätt.</p>"},{"gradeStep":"D","text":"<h4>Betyget D</h4><p>Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan C och E.</p>"},{"gradeStep":"C","text":"<h4>Betyget C</h4><p>Eleven beskriver <strong>ett omfattande antal</strong> begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med <strong>god </strong>säkerhet.</p> <p>Eleven hanterar <strong>ett omfattande antal</strong> procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med <strong>god</strong> säkerhet, både utan och med digitala verktyg. <strong>Eleven hanterar avancerade uttryck med god säkerhet.</strong></p> <p>Eleven löser <strong>relativt komplexa </strong>problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.</p> <p>Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i <strong>relativt komplexa</strong> uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.</p> <p>Eleven för <strong>relativt väl </strong>underbyggda matematiska resonemang<strong>, genomför enkla bevis</strong> och följer <strong>relativt avancerade</strong> matematiska resonemang.</p> <p>Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett <strong>till stor del tydligt och korrekt</strong> sätt.</p>"},{"gradeStep":"B","text":"<h4>Betyget B</h4><p>Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan A och C.</p>"},{"gradeStep":"A","text":"<h4>Betyget A</h4><p>Eleven beskriver <strong>ett omfattande antal</strong> begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med <strong>mycket god</strong> säkerhet.</p> <p>Eleven hanterar <strong>ett omfattande antal</strong> procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med <strong>mycket</strong> <strong>god</strong> säkerhet, både utan och med digitala verktyg. <strong>Eleven hanterar avancerade uttryck med mycket god säkerhet.</strong></p> <p>Eleven löser <strong>komplexa</strong> problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.</p> <p>Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i <strong>komplexa</strong> uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.</p> <p>Eleven för <strong>väl </strong>underbyggda matematiska resonemang<strong>, genomför bevis</strong> och följer <strong>avancerade</strong> matematiska resonemang.</p> <p>Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett <strong>tydligt och korrekt</strong> sätt.</p>"}],"name":"Matematik 3c","nameHeading":"<h2>Matematik 3c, 100 poäng</h2>","points":"100","sortOrder":8,"subjectParent":{"endDate":"2030-06-30","modifiedDate":"2026-01-16","schoolTypes":["GY","VUXGY"],"skolfsAndring":"2022:12","skolfsGrund":"2010:261","startDate":"2022-07-01","subjectCode":"MAT","subjectName":"Matematik","subjectPurpose":"<p>Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar förmåga att arbeta matematiskt. Det innefattar att utveckla förståelse av matematikens begrepp och metoder samt att utveckla olika strategier för att kunna lösa problem och använda matematik i samhälls- och yrkeslivet. I undervisningen ska eleverna ges möjlighet att fördjupa och bredda sina kunskaper i matematik samt utveckla sin kreativitet. Vidare ska undervisningen bidra till att eleverna utvecklar kunskaper om matematikens betydelse och användning inom andra ämnen samt i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.</p> <p>Undervisningen ska innehålla varierade arbetsformer och arbetssätt, där undersökande aktiviteter utgör en del. När så är lämpligt ska undervisningen ske i relevant praxisnära miljö och med verktyg som används inom karaktärsämnena. Undervisningen ska ge eleverna möjlighet att kommunicera med olika uttrycksformer. Vidare ska undervisningen utmana eleverna och ge dem erfarenheter av matematikens logik, generaliserbarhet, kreativa kvaliteter och mångfacetterade karaktär. Undervisningen ska stärka elevernas tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang och ge utrymme åt problemlösning som både mål och medel. I undervisningen ska eleverna dessutom ges möjlighet att utveckla sin förmåga att använda digitala verktyg för att lösa problem samt fördjupa sitt matematikkunnande och utvidga de områden där matematikkunnandet kan användas.</p> <h4>Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:</h4> <ol> <li>Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp.</li> <li>Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.</li> <li>Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik.</li> <li>Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.</li> <li>Förmåga att föra och följa matematiska resonemang.</li> <li>Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling.</li> </ol><h3>Kurser i ämnet</h3><ul><li>Matematik 1a, 100 poäng, som bygger på de kunskaper grundskolan ger eller motsvarande. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 1b eller 1c. Kursen ska ingå i samtliga yrkesprogram.</li> <li>Matematik 1b, 100 poäng, som bygger på de kunskaper grundskolan ger eller motsvarande. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 1a eller 1c. Kursen ska ingå i ekonomiprogrammet, estetiska programmet, humanistiska programmet och samhällsvetenskapsprogrammet.</li> <li>Matematik 1c, 100 poäng, som bygger på de kunskaper grundskolan ger eller motsvarande. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 1a eller 1b. Kursen ska ingå i naturvetenskapsprogrammet och teknikprogrammet.</li> <li>Matematik 2a, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 1a, 1b eller 1c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 2b eller 2c.</li> <li>Matematik 2b, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 1a, 1b eller 1c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 2a eller 2c.</li> <li>Matematik 2c, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 1a, 1b eller 1c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 2a eller 2b.</li> <li>Matematik 3b, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 2a, 2b eller 2c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 3c.</li> <li>Matematik 3c, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 2a, 2b eller 2c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 3b.</li> <li>Matematik 4, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 3b eller 3c.</li> <li>Matematik 5, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 4.</li> <li>Matematik – specialisering, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 4 och kan läsas flera gånger med olika innehåll.</li></ul>","version":11},"typeOfSyllabus":"COURSE_IN_SUBJECT_SYLLABUS"}}