{"apiPublisher":"Skolverket","apiName":"Syllabus API","apiVersion":"1.16.2-SNAPSHOT","apiReleased":"2026-05-08","apiStatus":"active","apiDocumentation":"https://www.skolverket.se/om-oss/oppna-data/api-for-laroplaner-kurs--och-amnesplaner-syllabus","dataOrigin":"Syllabus API - Skolverket - 1.16.2-SNAPSHOT","calledMethod":"ReadCourse","totalElements":1,"processingTime":"CACHED 60 min, until 2026-09-25T20:37:47.554738098","startedCaching":"2026-09-25T19:37:47.554738098","codeParam":"MATMAT02B","dateParam":"2026-09-25","course":{"centralCntHeading":"<h3>Centralt innehåll</h3>","centralContent":{"text":"<h4>Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll: </h4><p><strong>Aritmetik, algebra och funktioner</strong></p> <ul> <li>Begreppet linjärt ekvationssystem. Metoder för att lösa linjära ekvationssystem.</li> <li>Begreppet logaritm. Hantering av räkneregler för logaritmer i samband med lösning av exponentialekvationer. Metoder för att lösa exponentialekvationer.</li> <li>Likheter och skillnader mellan exponential- och potensekvationer.</li> <li>Motivering och hantering av konjugat- och kvadreringsreglerna.</li> <li>Begreppet andragradsfunktion och egenskaper hos andragradsfunktioner, inklusive symmetrilinje, extrempunkt och nollställen.</li> <li>Metoder för att lösa andragradsekvationer.</li> </ul> <p><strong>Statistik</strong></p> <ul> <li>Lägesmått och spridningsmått, inklusive percentiler och standardavvikelse, samt digitala metoder för att bestämma dessa.</li> <li>Begreppet normalfördelning och egenskaper hos normalfördelat material. Digitala metoder för att göra beräkningar på normalfördelat material.</li> <li>Begreppen regressionsanalys och korrelationskoefficient. Digitala metoder för regressionsanalys.</li> </ul> <p><strong>Logik och geometri</strong></p> <ul> <li>Begreppen implikation och ekvivalens.</li> <li>Begreppen definition, sats och bevis.</li> <li>Användning och motivering av grundläggande klassiska satser i geometri om vinklar och likformighet samt Pythagoras sats, inklusive exempel som omfattar beräkningar i koordinatsystem.</li> </ul> <p><strong>Problemlösning, verktyg och tillämpningar</strong></p> <ul> <li>Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.</li> <li>Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.</li> <li>Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.</li> <li>Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.</li> </ul>"},"code":"MATMAT02b","codeHeading":"<h3>Kurskod: MATMAT02b</h3>","description":"<p>Kursen matematik 2b omfattar punkterna 1–6 under rubriken Ämnets syfte.</p>","englishName":"Mathematics 2b","knowledgeReqsHeading":"<h3>Betygskriterier</h3>","knowledgeRequirements":[{"gradeStep":"E","text":"<h4>Betyget E</h4><p>Eleven beskriver <strong>grundläggande</strong> begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med <strong>tillfredsställande</strong> säkerhet.</p> <p>Eleven hanterar <strong>grundläggande</strong> procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med <strong>tillfredsställande</strong> säkerhet, både utan och med digitala verktyg.</p> <p>Eleven löser <strong>enkla</strong> problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.</p> <p>Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i <strong>enkla </strong>uppgifter.</p> <p>Eleven för <strong>delvis </strong>underbyggda matematiska resonemang och följer <strong>enkla</strong> matematiska resonemang.</p> <p>Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett <strong>i huvudsak fungerande</strong> sätt.</p>"},{"gradeStep":"D","text":"<h4>Betyget D</h4><p>Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan C och E.</p>"},{"gradeStep":"C","text":"<h4>Betyget C</h4><p>Eleven beskriver <strong>ett omfattande antal</strong> begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med <strong>god </strong>säkerhet.</p> <p>Eleven hanterar <strong>ett omfattande antal</strong> procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med <strong>god</strong> säkerhet, både utan och med digitala verktyg.</p> <p>Eleven löser <strong>relativt komplexa </strong>problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.</p> <p>Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i <strong>relativt komplexa</strong> uppgifter.</p> <p>Eleven för <strong>relativt väl </strong>underbyggda matematiska resonemang och följer <strong>relativt avancerade</strong> matematiska resonemang.</p> <p>Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett <strong>till stor del tydligt och korrekt</strong> sätt.</p>"},{"gradeStep":"B","text":"<h4>Betyget B</h4><p>Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan A och C.</p>"},{"gradeStep":"A","text":"<h4>Betyget A</h4><p>Eleven beskriver <strong>ett omfattande antal</strong> begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med <strong>mycket god</strong> säkerhet.</p> <p>Eleven hanterar <strong>ett omfattande antal</strong> procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med <strong>mycket</strong> <strong>god</strong> säkerhet, både utan och med digitala verktyg.</p> <p>Eleven löser <strong>komplexa</strong> problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.</p> <p>Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i <strong>komplexa</strong> uppgifter.</p> <p>Eleven för <strong>väl </strong>underbyggda matematiska resonemang och följer <strong>avancerade</strong> matematiska resonemang.</p> <p>Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett <strong>tydligt och korrekt</strong> sätt.</p>"}],"name":"Matematik 2b","nameHeading":"<h2>Matematik 2b, 100 poäng</h2>","points":"100","sortOrder":5,"subjectParent":{"endDate":"2030-06-30","modifiedDate":"2026-01-16","schoolTypes":["GY","VUXGY"],"skolfsAndring":"2022:12","skolfsGrund":"2010:261","startDate":"2022-07-01","subjectCode":"MAT","subjectName":"Matematik","subjectPurpose":"<p>Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar förmåga att arbeta matematiskt. Det innefattar att utveckla förståelse av matematikens begrepp och metoder samt att utveckla olika strategier för att kunna lösa problem och använda matematik i samhälls- och yrkeslivet. I undervisningen ska eleverna ges möjlighet att fördjupa och bredda sina kunskaper i matematik samt utveckla sin kreativitet. Vidare ska undervisningen bidra till att eleverna utvecklar kunskaper om matematikens betydelse och användning inom andra ämnen samt i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.</p> <p>Undervisningen ska innehålla varierade arbetsformer och arbetssätt, där undersökande aktiviteter utgör en del. När så är lämpligt ska undervisningen ske i relevant praxisnära miljö och med verktyg som används inom karaktärsämnena. Undervisningen ska ge eleverna möjlighet att kommunicera med olika uttrycksformer. Vidare ska undervisningen utmana eleverna och ge dem erfarenheter av matematikens logik, generaliserbarhet, kreativa kvaliteter och mångfacetterade karaktär. Undervisningen ska stärka elevernas tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang och ge utrymme åt problemlösning som både mål och medel. I undervisningen ska eleverna dessutom ges möjlighet att utveckla sin förmåga att använda digitala verktyg för att lösa problem samt fördjupa sitt matematikkunnande och utvidga de områden där matematikkunnandet kan användas.</p> <h4>Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:</h4> <ol> <li>Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp.</li> <li>Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.</li> <li>Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik.</li> <li>Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.</li> <li>Förmåga att föra och följa matematiska resonemang.</li> <li>Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling.</li> </ol><h3>Kurser i ämnet</h3><ul><li>Matematik 1a, 100 poäng, som bygger på de kunskaper grundskolan ger eller motsvarande. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 1b eller 1c. Kursen ska ingå i samtliga yrkesprogram.</li> <li>Matematik 1b, 100 poäng, som bygger på de kunskaper grundskolan ger eller motsvarande. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 1a eller 1c. Kursen ska ingå i ekonomiprogrammet, estetiska programmet, humanistiska programmet och samhällsvetenskapsprogrammet.</li> <li>Matematik 1c, 100 poäng, som bygger på de kunskaper grundskolan ger eller motsvarande. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 1a eller 1b. Kursen ska ingå i naturvetenskapsprogrammet och teknikprogrammet.</li> <li>Matematik 2a, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 1a, 1b eller 1c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 2b eller 2c.</li> <li>Matematik 2b, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 1a, 1b eller 1c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 2a eller 2c.</li> <li>Matematik 2c, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 1a, 1b eller 1c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 2a eller 2b.</li> <li>Matematik 3b, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 2a, 2b eller 2c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 3c.</li> <li>Matematik 3c, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 2a, 2b eller 2c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 3b.</li> <li>Matematik 4, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 3b eller 3c.</li> <li>Matematik 5, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 4.</li> <li>Matematik – specialisering, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 4 och kan läsas flera gånger med olika innehåll.</li></ul>","version":11},"typeOfSyllabus":"COURSE_IN_SUBJECT_SYLLABUS"}}