{"apiPublisher":"Skolverket","apiName":"Syllabus API","apiVersion":"1.16.2-SNAPSHOT","apiReleased":"2026-05-08","apiStatus":"active","apiDocumentation":"https://www.skolverket.se/om-oss/oppna-data/api-for-laroplaner-kurs--och-amnesplaner-syllabus","dataOrigin":"Syllabus API - Skolverket - 1.16.2-SNAPSHOT","calledMethod":"ReadCourse","totalElements":1,"processingTime":"7 ms","startedCaching":"2026-09-25T19:42:54.785206799","codeParam":"MATMAT01C","dateParam":"2026-09-25","course":{"centralCntHeading":"<h3>Centralt innehåll</h3>","centralContent":{"text":"<h4>Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll:</h4><p><strong>Aritmetik, algebra och funktioner</strong></p> <ul> <li>Hantering av formler och algebraiska uttryck, inklusive att faktorisera och multiplicera uttryck.</li> <li>Begreppen funktion, definitionsmängd och värdemängd. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. Digitala metoder för att skapa funktionsgrafer.</li> <li>Metoder för att bestämma funktionsvärden. Digitala och grafiska metoder för att lösa ekvationer av typen f(x) = a.</li> <li>Begreppet linjär funktion och egenskaper hos linjära funktioner. Räta linjens ekvation. Metoder för att bestämma linjära funktioner.</li> <li>Metoder för att lösa linjära ekvationer.</li> <li>Begreppen intervall och linjär olikhet. Metoder för att lösa linjära olikheter.</li> <li>Begreppet exponentialfunktion och egenskaper hos exponentialfunktioner, inklusive skillnader och likheter med linjära funktioner.</li> <li>Motivering och hantering av räkneregler för potenser. Metoder för att lösa potensekvationer.</li> <li>Begreppet potensfunktion.</li> <li>Begreppet förändringsfaktor och beräkning av förändringar i flera steg.</li> </ul> <p><strong>Trigonometri och vektorer</strong></p> <ul> <li>Begreppen sinus, cosinus och tangens. Begreppet invers funktion i samband med arcusfunktioner. Metoder för att beräkna sträckor och vinklar i koordinatsystem och i rätvinkliga trianglar.</li> <li>Begreppet vektor. Representationer av vektorer i koordinatsystem och skrivna i koordinatform. Metoder för beräkningar med vektorer, inklusive addition, subtraktion, beräkning av absolutbelopp och multiplikation med skalär.</li> </ul> <p><strong>Sannolikhet och statistik</strong></p> <ul> <li>Begreppen oberoende och beroende händelse samt komplementhändelse. Metoder för att beräkna sannolikheter i flera steg, inklusive exempel från spel, risk- och säkerhetsbedömningar.</li> <li>Exempel på hur några statistiska begrepp används i samhälle och inom vetenskap, inklusive signifikans, korrelation, kausalitet, urvalsmetoder och felkällor.</li> </ul> <p><strong>Problemlösning, verktyg och tillämpningar</strong></p> <ul> <li>Användning av kalkylprogram för beräkning av ränta och amortering.</li> <li>Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.</li> <li>Problemlösning som omfattar att upptäcka och uttrycka generella samband.</li> <li>Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen, privatekonomi och samhällsliv.</li> <li>Exempel på hur programmering kan användas som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.</li> <li>Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.</li> <li>Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.</li> </ul>"},"code":"MATMAT01c","codeHeading":"<h3>Kurskod: MATMAT01c</h3>","description":"<p>Kursen matematik 1c omfattar punkterna 1–6 under rubriken Ämnets syfte. I kursen behandlas grundläggande kunskaper i ämnet.</p>","englishName":"Mathematics 1c","knowledgeReqsHeading":"<h3>Betygskriterier</h3>","knowledgeRequirements":[{"gradeStep":"E","text":"<h4>Betyget E</h4><p>Eleven beskriver <strong>grundläggande</strong> begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med <strong>tillfredsställande</strong> säkerhet.</p> <p>Eleven hanterar <strong>grundläggande</strong> procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med <strong>tillfredsställande</strong> säkerhet, både utan och med digitala verktyg.</p> <p>Eleven löser <strong>enkla</strong> problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.</p> <p>Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i <strong>enkla </strong>uppgifter.</p> <p>Eleven för <strong>delvis </strong>underbyggda matematiska resonemang och följer <strong>enkla</strong> matematiska resonemang.</p> <p>Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett <strong>i huvudsak fungerande</strong> sätt.</p>"},{"gradeStep":"D","text":"<h4>Betyget D</h4><p>Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan C och E.</p>"},{"gradeStep":"C","text":"<h4>Betyget C</h4><p>Eleven beskriver <strong>ett omfattande antal</strong> begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med <strong>god </strong>säkerhet.</p> <p>Eleven hanterar <strong>ett omfattande antal</strong> procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med <strong>god</strong> säkerhet, både utan och med digitala verktyg.</p> <p>Eleven löser <strong>relativt komplexa </strong>problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.</p> <p>Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i <strong>relativt komplexa</strong> uppgifter.</p> <p>Eleven för <strong>relativt väl </strong>underbyggda matematiska resonemang och följer <strong>relativt avancerade</strong> matematiska resonemang.</p> <p>Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett <strong>till stor del tydligt och korrekt</strong> sätt.</p>"},{"gradeStep":"B","text":"<h4>Betyget B</h4><p>Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan A och C.</p>"},{"gradeStep":"A","text":"<h4>Betyget A</h4><p>Eleven beskriver <strong>ett omfattande antal</strong> begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med <strong>mycket god</strong> säkerhet.</p> <p>Eleven hanterar <strong>ett omfattande antal</strong> procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med <strong>mycket</strong> <strong>god</strong> säkerhet, både utan och med digitala verktyg.</p> <p>Eleven löser <strong>komplexa</strong> problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.</p> <p>Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i <strong>komplexa</strong> uppgifter.</p> <p>Eleven för <strong>väl </strong>underbyggda matematiska resonemang och följer <strong>avancerade</strong> matematiska resonemang.</p> <p>Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett <strong>tydligt och korrekt</strong> sätt.</p>"}],"name":"Matematik 1c","nameHeading":"<h2>Matematik 1c, 100 poäng</h2>","points":"100","sortOrder":3,"subjectParent":{"endDate":"2030-06-30","modifiedDate":"2026-01-16","schoolTypes":["GY","VUXGY"],"skolfsAndring":"2022:12","skolfsGrund":"2010:261","startDate":"2022-07-01","subjectCode":"MAT","subjectName":"Matematik","subjectPurpose":"<p>Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar förmåga att arbeta matematiskt. Det innefattar att utveckla förståelse av matematikens begrepp och metoder samt att utveckla olika strategier för att kunna lösa problem och använda matematik i samhälls- och yrkeslivet. I undervisningen ska eleverna ges möjlighet att fördjupa och bredda sina kunskaper i matematik samt utveckla sin kreativitet. Vidare ska undervisningen bidra till att eleverna utvecklar kunskaper om matematikens betydelse och användning inom andra ämnen samt i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.</p> <p>Undervisningen ska innehålla varierade arbetsformer och arbetssätt, där undersökande aktiviteter utgör en del. När så är lämpligt ska undervisningen ske i relevant praxisnära miljö och med verktyg som används inom karaktärsämnena. Undervisningen ska ge eleverna möjlighet att kommunicera med olika uttrycksformer. Vidare ska undervisningen utmana eleverna och ge dem erfarenheter av matematikens logik, generaliserbarhet, kreativa kvaliteter och mångfacetterade karaktär. Undervisningen ska stärka elevernas tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang och ge utrymme åt problemlösning som både mål och medel. I undervisningen ska eleverna dessutom ges möjlighet att utveckla sin förmåga att använda digitala verktyg för att lösa problem samt fördjupa sitt matematikkunnande och utvidga de områden där matematikkunnandet kan användas.</p> <h4>Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:</h4> <ol> <li>Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp.</li> <li>Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.</li> <li>Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik.</li> <li>Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.</li> <li>Förmåga att föra och följa matematiska resonemang.</li> <li>Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling.</li> </ol><h3>Kurser i ämnet</h3><ul><li>Matematik 1a, 100 poäng, som bygger på de kunskaper grundskolan ger eller motsvarande. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 1b eller 1c. Kursen ska ingå i samtliga yrkesprogram.</li> <li>Matematik 1b, 100 poäng, som bygger på de kunskaper grundskolan ger eller motsvarande. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 1a eller 1c. Kursen ska ingå i ekonomiprogrammet, estetiska programmet, humanistiska programmet och samhällsvetenskapsprogrammet.</li> <li>Matematik 1c, 100 poäng, som bygger på de kunskaper grundskolan ger eller motsvarande. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 1a eller 1b. Kursen ska ingå i naturvetenskapsprogrammet och teknikprogrammet.</li> <li>Matematik 2a, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 1a, 1b eller 1c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 2b eller 2c.</li> <li>Matematik 2b, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 1a, 1b eller 1c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 2a eller 2c.</li> <li>Matematik 2c, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 1a, 1b eller 1c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 2a eller 2b.</li> <li>Matematik 3b, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 2a, 2b eller 2c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 3c.</li> <li>Matematik 3c, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 2a, 2b eller 2c. Betyg i kursen kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg i kursen matematik 3b.</li> <li>Matematik 4, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 3b eller 3c.</li> <li>Matematik 5, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 4.</li> <li>Matematik – specialisering, 100 poäng, som bygger på kursen matematik 4 och kan läsas flera gånger med olika innehåll.</li></ul>","version":11},"typeOfSyllabus":"COURSE_IN_SUBJECT_SYLLABUS"}}